Análise Matemática I (2 º Sem Ano Lectivo 2024)

calculo aproximado

Regras de L´Hospital

Teorema de taylor

Estudo e esboço de gráficos de funções.

Exercícios.

Concavidade e convexidade e pontos de inflexao

Assimptotas: verticais, horizontais e obliquas

 Exemplos

Derivadas de ordem superior

Derivadas de funcoes logaritmicas

Derivacao logaritmica

Concavidade e convexidade e pontos de inflexao

Assimptotas: verticais, horizontais e obliquas

 Exemplos

Derivadas de ordem superior

Derivadas de funcoes logaritmicas

Derivacao logaritmica

Funcoes parametricas,

Calculo aproximado,

Derivada de ordem superior,

Regra de L´Hospital

Estudo e esboço de gráficos de funções.

Exercícios.

Cálculo Diferencial

Resolução de exercícios.

Estudo da variação da função

·         Crescimento de função

·         Decrescimento da função

·         Máximo e mínimo da função

·         Condição necessária para existência de extremo

·         Condições suficientes para existência de extremo

·         Procedimento para estudo de máximo e mínimo com auxilio da derivada

·         Estudo de máximo e mínimo com auxilio da segunda derivada

·         Exemplos

Estudo da variação da função

·         Crescimento de função

·         Decrescimento da função

·         Máximo e mínimo da função

·         Condição necessária para existência de extremo

·         Condições suficientes para existência de extremo

·         Procedimento para estudo de máximo e mínimo com auxilio da derivada

·         Estudo de máximo e mínimo com auxilio da segunda derivada

·         Exemplos

Cálculo Diferencial

Resolução de exercícios.

Calculo de derivadas de funcoes dadas na forma implícita 

Cálculo Diferencial.

Resolução de exercícios.

Teoremas relativos às funções diferenciáveis

·         Teorema de Rolle

·         Teorema de crescimentos finitos (Lagrange)

·         Teorema de Cauchy (Relações de crescimento de duas funções)

·         Regra de L’Hôspital – Aplicabilidade de Regra de L’Hôspital

Teoremas relativos às funções diferenciáveis

·         Teorema de Rolle

·         Teorema de crescimentos finitos (Lagrange)

·         Teorema de Cauchy (Relações de crescimento de duas funções)

·         Regra de L’Hôspital – Aplicabilidade de Regra de L’Hôspital

Derivada de funcoes compostas, trigonometricas e inversas

Cálculo Diferencial

Exercícios

Taxa de variação de funções 

Derivada da função usando a definição 

Mini_teste2

Cálculo Diferencial.

Exercícios

Cálculo diferencial

·         Definição da diferencial

·         Cálculo diferencial exacto e de valor aproximado

·         Propriedades de diferencial

·         Diferencial de função composta

       Diferencial de ordem superior

        Derivada de funcoes implicitas

Cálculo diferencial

·         Definição da diferencial

·         Cálculo diferencial exacto e de valor aproximado

·         Propriedades de diferencial

·         Diferencial de função composta

       Diferencial de ordem superior

        Derivada de funcoes implicitas

Aplicação da derivada na mecânica e na geometria

Cálculo Diferencial

Exercícios

Exercicios sobre continuidade de funções.

Funções continuas num ponto

Classificação de pontos de descontinuidade

Cálculo Diferencial.

Exercícios

·         Derivada e diferencial

·         Definição da derivada

·         Funções deriváveis

·         Derivadas de funções elementares

·         Derivada da função seno, co-seno, tangente, cotangente

·         Derivada e diferencial

·         Definição da derivada

·         Funções deriváveis

·         Derivadas de funções elementares

·         Derivada da função seno, co-seno, tangente, cotangente

Limites trigonométricos

Mine teste1

Limites e continuidade de funções

Exercícios.

Levantamento de indeterminacao do tipo [1]^\infty]

Limites e continuidade de funções.

Exercícios

Continuidade de funções

·         Continuidade de funções

·         Descontinuidade de funções

Tipos de descontinuidades

Continuidade de funções

·         Continuidade de funções

·         Descontinuidade de funções

Tipos de descontinuidades

Levantamento de indeterminacao do tipo [\infty-\infty]

Limites e Continuidade de funções

Exercicios da Ficha 1: 5 a 9

Levantamento de indeterminacao dotipo [0/0]

Limites e Continuidade de funções

Exercicios da Ficha 1: 4-7

Limites de funções

·         Definição de limite de uma função

·         Limites laterais

·         Limites infinitos

·         Definição exacta de limite

·         Cálculo de limites usando suas leis

Limites de funções

·         Definição de limite de uma função

·         Limites laterais

·         Limites infinitos

·         Definição exacta de limite

·         Cálculo de limites usando suas leis

Levanatmento de indetrminacao do tipo [infinito/infinito]

Limites e Continuidade de funções

Exercicios da Ficha 1: 1-4